El creciente número de aplicaciones de software que permiten alterar medios digitales, aunado a su facilidad de uso y distribución a través de Internet (blogs, redes sociales, aplicaciones de mensajerı́a, etc.), ha dado lugar a una tendencia a aceptar información proveniente de fuentes poco confı́ables como verdadera. En particular, la modificación de imágenes se ha convertido en una importante amenaza, y un medio común para influir en la población con fines maliciosos. Para hacer frente a esta amenaza, se han desarrollado diversas técnicas de análisis forense, dirigidas a inspeccionar archivos multimedia para detectar modificaciones maliciosas utilizando múltiples evidencias que
permitan determinar la veracidad de una imagen. En esta charla, revisaremos los métodos más comunesde manipulación en imágenes digitales, algunas técnicas de análisis forense, y las áreas de mayor interés en la actualidad.

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En 1897, Kurt Hensel definió los números p-ádicos en analogı́a con el campo de funciones racionales C[x]. Estos números tienen aplicaciones en teorı́a de números, geometrı́a algebraica, fı́sica, entre otras áreas. En esta plática revisaremos la construcción de los números p-ádicos, algunas de sus propiedades y primeras aplicaciones.

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En un corto período de tiempo, la epidemia Sars-Covid-19 ha causado estragos sin precedentes en materia de salud y económicos a la población humana. Para planear estrategias públicas de contención se requiere explicar y predecir su dinámica. En esta conferencia se mostrará el modelo de crecimiento de epidemias de Richards, el cual incluye a dos importantes submodelos: logístico y Gompertz. Como un proceso de Poisson no homogéneo, se obtendrán los estimadores de máxima verosimilitud de los parámetros del modelo para los eventos infectados confirmados y de defunciones en Aguascalientes y México. Así mismo, son de interés general los respectivos ajustes y predicciones.

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La Criptología trata con problemas relacionados con la seguridad en el intercambio de mensajes y está dividida en dos: Criptografía y Criptoanálisis. Mientras que la criptografía estudia los problemas de seguridad en la transmisión de la información por medio de un canal, que se asume inseguro. El criptoanálisis busca tener acceso a la información en los mensajes cifrados al tratar de deducir la clave, parte del mensaje o incluso el mensaje original. En esta plática mostraremos conceptos básicos de criptografía y, usando el mapeo logístico, veremos cómo cifrar y descifrar mensajes. Además, a partir de un mensaje cifrado, esbozaremos la idea general de cómo implementar un ataque para tratar de deducir el mensaje, o parte del mismo.

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En esta charla se dará una breve introducción al álgebra de los cuaternios. El descubrimiento de los cuaternios es uno de los mejor documentados en Matemáticas, en general es inusual conocer la fecha y el lugar exacto de un descubrimiento matemático. La teorı́a de los cuaternios puede ser vista como una extensión natural de la variable compleja, pero tienen una diferencia enorme, los cuaternios no
conmutan. Aunque en principio, el propósito de Hamilton era la teorı́a de las tripletas se verá porqueHamilton tuvo que abandonar esta teorı́a. También se verá una forma de representar rotaciones usando cuaternios, las cuales son muy utilizadas, por ejemplo, en la robótica, aeronáutica, los simuladores de vuelo, animación, entre otros.

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La computación fue uno de los inventos más importantes del Siglo XX. Y desde su invención las computadoras se han utlizado para resolver todo tipo de problemas. Pero, ¿sabemos si realmente se puede resolver cualquier problema con una computadora bien programada? En esta charla plantearemos y contestaremos a esta pregunta que desveló a los matemáticos más famosos. Lo haremos de manera intuitiva (y también un poquito formal).

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