Ponencia: La Ciencia del Caos
Aplicaciones multidisciplinarias en astronomia, quimica, fisica, matematicas e incluso biología, sobre el caos y fenómenos no lineales.
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Ponencia: Medidas para las que funciones integrables son acotadas en todas partes
Es sabido, por definición, que las funciones Riemann-Integrables sobre un intervalo cerrado son acotadas. Motivado por este hecho, se prueba una caracterización de las medidas, sobre espacios medibles arbitrarios, para las cuales cualquier función Lebesgue-Integrable sea acotada en todas partes.
Ponencia: Del Cálculo Elemental al Cálculo Fraccionario. Aplicaciones
Los Números Reales constituyen los ladrillo básicos de las Matemáticas y están constituidos por los números Naturales, Enteros, Racionales e Irracionales. Estos subconjuntos de números han generado desarrollos matemáticos fantásticos de extraordinaria belleza por su estructura y aplicaciones como es la Derivación, Integración, Optimización y Dimensión Geométrica entre otros. La generalización de los anteriores conceptos a todos los subconjuntos de los Números Reales constituye la raíz básica del Cálculo Fraccionario. Como simple ilustración tenemos la generalización de la función Factorial, definida para los números naturales, a la función Gama para los números reales. Se presentarán algunos desarrollos y aplicaciones.
Ponencia: Controlando el Caos
Estudiamos familias de sistemas dinámicos en un intento de comprender el papel de la dependencia de parámetros en sistemas unimodales y su relación con el caos generado por computadora observado en simulaciones numéricas. El objetivo específico es dar condiciones de esta dependencia para evitar situaciones caóticas. Mostramos varios ejemplos que describen con cierta generalidad las propiedades cualitativas de sistemas cuadráticos.
Ponencia: An Introduction to Optimal Experimental Design
The determination of unknown parameters in mathematical models is an important problem in applied mathematics. The basic idea is to adjust the model parameters in order to obtain the best agreement between the model’s predictions and experimentally observed data. Numerical methods for this problem, which is also known as parameter identification or estimation, and model calibration, are well developed today. In practical applications however, the identified parameters are perturbed by measurement errors. The accuracy can be verified by statistical methods, e.g., confidence regions. This also allows one to differentiate between suitable and less suitable experiments. In optimum experimental design (OED), the goal is to adjust the experimental conditions in order to maximize the estimation
accuracy. This talk will offer an introduction into OED along with illustrative numerical experiments.
Ponencia: ¿Qué son los agujeros negros?
En esta charla presentamos la evolución histórica del concepto de agujero negro, partiendo de los cuerpos oscuros de Michel y Laplace, las estrellas congeladas de Oppenheimer, hasta la acuñación del nombre actual por parte de Wheeler. En el camino hablaremos sobre las propiedades del espacio – tiempo, el fenómeno de la dilatación del tiempo, y su efecto sobre los muones y el sistema de posicionamiento global GPS; las ecuaciones de Einstein, la solución de estas obtenida por Schwarzschild, junto con algunas de sus propiedades. Cerramos la discusión con el descubrimento de las ondas gravitacionales creadas por la colisión de estrellas de neutrones o agujeros negros, el movimiento de las estrellas alrededor del agujero negro supermasivo en el centro de nuestra galaxia y la observación del horizonte de eventos del agujero negro en M87.
Ponencia: Una imagen miente más que 1000 palabras: análisis forense en el mundo digital
El creciente número de aplicaciones de software que permiten alterar medios digitales, aunado a su facilidad de uso y distribución a través de Internet (blogs, redes sociales, aplicaciones de mensajerı́a, etc.), ha dado lugar a una tendencia a aceptar información proveniente de fuentes poco confı́ables como verdadera. En particular, la modificación de imágenes se ha convertido en una importante amenaza, y un medio común para influir en la población con fines maliciosos. Para hacer frente a esta amenaza, se han desarrollado diversas técnicas de análisis forense, dirigidas a inspeccionar archivos multimedia para detectar modificaciones maliciosas utilizando múltiples evidencias que
permitan determinar la veracidad de una imagen. En esta charla, revisaremos los métodos más comunesde manipulación en imágenes digitales, algunas técnicas de análisis forense, y las áreas de mayor interés en la actualidad.
Ponencia: Números p-ádicos
En 1897, Kurt Hensel definió los números p-ádicos en analogı́a con el campo de funciones racionales C[x]. Estos números tienen aplicaciones en teorı́a de números, geometrı́a algebraica, fı́sica, entre otras áreas. En esta plática revisaremos la construcción de los números p-ádicos, algunas de sus propiedades y primeras aplicaciones.
Ponencia: Un modelo matemático para la evolución de la epidemia Covid-19
En un corto período de tiempo, la epidemia Sars-Covid-19 ha causado estragos sin precedentes en materia de salud y económicos a la población humana. Para planear estrategias públicas de contención se requiere explicar y predecir su dinámica. En esta conferencia se mostrará el modelo de crecimiento de epidemias de Richards, el cual incluye a dos importantes submodelos: logístico y Gompertz. Como un proceso de Poisson no homogéneo, se obtendrán los estimadores de máxima verosimilitud de los parámetros del modelo para los eventos infectados confirmados y de defunciones en Aguascalientes y México. Así mismo, son de interés general los respectivos ajustes y predicciones.
Ponencia: Primeros pasos en criptografía
La Criptología trata con problemas relacionados con la seguridad en el intercambio de mensajes y está dividida en dos: Criptografía y Criptoanálisis. Mientras que la criptografía estudia los problemas de seguridad en la transmisión de la información por medio de un canal, que se asume inseguro. El criptoanálisis busca tener acceso a la información en los mensajes cifrados al tratar de deducir la clave, parte del mensaje o incluso el mensaje original. En esta plática mostraremos conceptos básicos de criptografía y, usando el mapeo logístico, veremos cómo cifrar y descifrar mensajes. Además, a partir de un mensaje cifrado, esbozaremos la idea general de cómo implementar un ataque para tratar de deducir el mensaje, o parte del mismo.